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"INTEGRALE LOGIKEin neues Modell philosophischer und mathematischer Logik"(02.11.2016)
12) Buch: INTEGRALE LOGIK Ein neues Modell philosophischer und mathematischer Logik Selbstverlag, 2. korr. Aufl., Bad Neuenahr-Ahrweiler 2008
Dieses über 800-seitige Grundlagenwerk bietet ein neues Logik-Modell, das die bisherige Logik korrigiert und erweitert, ja revolutioniert, und viele logische Grundfragen löst, insbesondere durch einen quantitativen, wahrscheinlichkeits-theoretischen Ansatz, als Alternative zur Fuzzy Logic. In einer zweiten Auflage nahm ich etliche Verbesserungen vor. Die bisherige Rezeption ist allerdings äußerst gering. Dies hat mir wieder einmal verdeutlicht: Für die Anerkennung in der Wissenschaft, vor allem aber in der Philosophie, zählt nicht die Qualität eines Buches. Sondern ob der Autor an der Universität arbeitet, ob er zu der wissenschaftlichen Clique gehört, ob er die Kollegen (zur Befriedigung deren Eitelkeit) zitiert, ob er sich den Zwangsformalismen der Gemeinschaft unterordnet usw. Ist dies alles nicht der Fall, wird sein Buch ignoriert oder diskriminiert - gleichgültig, wie wichtig seine Aussagen sind.
Inhalts-Verzeichnis
(die Seitenzahlen muss ich noch angleichen) VORWORT 5
ÜBERBLICK 8
0 GRUNDLAGEN DER LOGIK 18 0-1 Logik-Modelle 19 0-2 Komponenten der Logik 36 0-3 Extension und Intension 63 0-4 Kopula 97 0-5 Synthetisch und analytisch 119 · Exkurs: Extension und Intension von Sätzen 137
1 SYNTHETISCHE RELATIONEN 170 1-1 Aussagen-Logik 172 1-2 Quantoren- und Prädikaten-Logik 198 1-3 Quantitative Logik 225 1-4 Quantitative Aussagen-Logik 252 1-5 Quantitative Quantoren-Logik 283 · Exkurs: Reduktion von Quantoren- auf Aussagen-Logik? 303
2 ANALYTISCHE RELATIONEN 310 2-1 Aussagen-Logik 311 2-2 Quantoren- und Prädikaten-Logik 352 2-3 Quantitative Logik 377 2-4 Quantitative Aussagen-Logik 414 2-5 Quantitative Quantoren-Logik 443 · Exkurs: Verschiedene Wahrheitstafeln 466
3 META-LOGIK SYNTHETISCHER RELATIONEN 498 3-1 Aussagen-Logik 499 3-2 Quantoren- und Prädikaten-Logik 515 3-3 Quantitative Logik 528 3-4 Quantitative Aussagen-Logik 537 3-5 Quantitative Quantoren-Logik 542 · Exkurs: Wahrscheinlichkeit und Ordnung 548
4 META-LOGIK ANALYTISCHER RELATIONEN 592 4-1 Aussagen-Logik 594 4-2 Quantoren- und Prädikaten-Logik 621 4-3 Quantitative Logik 636 4-4 Quantitative Aussagen-Logik 663 4-5 Quantitative Quantoren-Logik 670 · Exkurs: Der statistische Syllogismus 675
5 SYSTEM 688 5-0 Gesamt-Übersichten 690 5-1 Synthetische Relationen 707 5-2 Analytische Relationen 726 5-3 Meta-Logik synthetischer Relationen 750 5-4 Meta-Logik analytischer Relationen 774
LITERATUR 806 ..........................................................................................................
VORWORT 0) KONZEPTION
Das Buch „Integrale Logik“ soll eine ganzheitliche, systematische Darstellung der Logik liefern. Der Text geht aus von bekannten Theorien der Logik, Mengenlehre und Statistik, um aber von dort seine neuen und integrierenden Theorien zu entfalten.
Die Arbeit zielt einerseits auf die allgemeinen, fundamentalen Strukturen und Gesetze der Logik, nicht auf spezialisierte Kalküle. Andererseits zielt sie vor allem auf Diskussion, Erweiterung und Modifikation herkömmlicher Logik. Es geht mir weniger darum, bekannte logische Theoreme, Beweis- oder Ableitungsverfahren, die in vielen Lehrbüchern ausgezeichnet dargestellt sind, noch einmal zu wiederholen. Daher besteht auch keinerlei Anspruch auf Vollständigkeit, ich verstehe mein Buch mehr als Ergänzung zu anderen Logik-Darstellungen. Außerdem ist mir - neben der Grundlagenforschung - auch der Praxisbezug wichtig, anders, als dies in der reinen Logik geschieht. So stelle ich, durch viele Beispiele, immer wieder Bezüge zu unserem alltäglichen Denken und Sprechen her. Ebenso geht es mir um neue – deduktive und induktive -Schlussverfahren, die in Wissenschaften und Wissenschaftstheorie angewendet werden können; sie wären sicherlich auch für eine Umsetzung in Programmiersprachen und damit für den Einsatz am Computer geeignet. Die Formalisierung wird so einfach wie möglich gehalten. Denn oft verschwindet hinter einem „bürokratischen“ Formelapparat das Wesentliche der Logik. Entsprechend wird hier auf einen streng axiomatischen Aufbau verzichtet. Auch Syntax bzw. Grammatik der Logik spielen eine untergeordnete Rolle. Dasselbe gilt für die statistischen Ausführungen. Natürlich ist es wichtig, wenn in der Statistik z. B. verschiedene, mathematisch aufwendige Korrelations-Koeffizienten eingeführt werden. Aber was Korrelation eigentlich bedeutet oder noch grundsätzlicher, was quantitativ gegenüber qualitativ überhaupt bedeutet, solche Klärungen und Erörterungen sucht man im Statistik-Buch meist vergeblich. Diese grundsätzlichen Erklärungen zu liefern, in Logik wie Statistik, sehe ich als eine Aufgabe meines Buches. 1) BEGRIFF
Der Begriff der Logik wird sehr unterschiedlich definiert. Ich verstehe die Logik vorrangig als ein System funktionaler Abhängigkeiten bzw. Relationen. Meinen speziellen Ansatz nenne ich „Integrale Logik“. Denn er integriert und vereinheitlicht verschiedene Logiken, von traditioneller Logik bis zu post-klassischen Ansätzen. Insgesamt bedeutet die Integrale Logik ein neues, ganzheitliches Logik-System, was einen eigenen Namen rechtfertigt. Dieses System beinhaltet in erster Linie eine philosophische Logik, aber ebenfalls eine mathematische Logik. Allerdings wird die mathematische Logik öfters sehr speziell definiert, z. B. durch die Teilgebiete Mengenlehre, Beweistheorie, Modelltheorie und Rekursionstheorie. Dagegen meine ich hier mit mathematischer Logik vorrangig eine quantitative, wahrscheinlichkeitstheoretische Logik, die eine wesentliche Rolle in meinem Ansatz spielt. Diese Quantitäts-Logik umfasst eine deduktiv-deterministische und eine induktiv-statistische Komponente. Meine Logik-Quantifizierung unterscheidet sich wesentlich von der bekannten Fuzzy Logik, könnte die aber ergänzen. Der Text soll einerseits abgegrenzt werden gegen Ontologie, Sprachanalyse bzw. Analytische Philosophie und Sprachphilosophie. Ontologische und sprachphilosophische Fragen bzw. Probleme der Logik werden nur soweit notwendig behandelt. Diese sollen in einem (sich in Vorbereitung befindenden) Buch über Philosophie ausführlich gewürdigt werden. Ebenso grenzt sich mein Logik-Buch ab gegen Statistik und Stochastik. Zwar ist es mir gerade ein Anliegen, eine Brücke zwischen Logik und Statistik als zu schlagen - wobei die Wahrscheinlichkeitstheorie die Überbrückung leistet -, aber es bleibt eben primär ein Buch über Logik, gleichermaßen über klassische wie nicht-klassische Logik. 2) ENTSTEHUNG
Meine Überlegungen zur Integralen Logik gehen bis ins Jahr 1975 zurück. In meiner Magisterarbeit 1977 entwarf ich bereits ein quantitatives Logikmodell. Im Laufe der Zeit arbeitete ich dieses Modell in mehreren Etappen weiter aus. Die Hauptarbeit, vor allem die Niederschrift des Manuskriptes, erfolgte aber erst in den letzten Jahren, bis 2007. Der Text basiert selbstverständlich auf der Literatur über die etablierte Logik. Später habe ich mich dann mit neuen, auch nicht-klassischen Logikmodellen auseinandergesetzt, wie Supervaluationstechnik, Parakonsistente Logik, Mehr-wertige Logik, Intuitionistische Logik, Freie Logik, Konstruktive Logik, Pac-Modell, Fuzzy Logik usw. Da aber meine Aussagen bzw. Neuerungen im Wesentlichen auf eigenen Analysen beruhen und zur Ausbildung eines eigenständigen Logik-Systems geführt haben, verzichte ich weitgehend auf eine Literaturdiskussion. Ein Text muss auch für sich alleine stehen können, ich halte es - gerade in der Logik - für legitim, ein eigenes, innovatives Modell vorzulegen, ohne es ständig auf andere Arbeiten zu beziehen. Außerdem hätten Zitate und Anmerkungen den ohnehin schon grenzwertigen Umfang des Buches noch erheblich vergrößert. Dennoch, grundsätzlich ist eine Literaturdiskussion natürlich erwünscht, vielleicht kann ich sie in einer späteren Auflage nachholen. 3) LESER
Das Buch „Integrale Logik“ zielt einerseits auf Menschen, die eine anspruchsvolle Einführung in die Logik suchen. Denn es ist sehr systematisch aufgebaut und verwendet so weit möglich eine verständliche Sprache. Entsprechend verzichtet es auf überflüssige und unübersichtliche Formalisierungen bzw. auf eine streng technische und axiomatische Darstellung. Andererseits richtet sich das Buch an Logik-Experten, da es verschiedene innovative Analysen enthält, mit m. W. noch nirgends veröffentlichten Ergebnissen, insbesondere neuen Logik-Formeln. Manche Problem-Diskussionen sind ausschließlich für Fachleute gedacht, sie sind meistens unter dem Punkt „Erweiterungen“ oder im „Exkurs“ zu finden. Anders gesagt: Der Text besitzt Aspekte verschiedener Arten von Büchern. In seiner Systematik hat er etwas von einem Lehrbuch. Da er wenig an Kenntnissen voraussetzt, hat er etwas von einer Einführung. Außerdem enthält der Text viele neue logische Ansätze. Nicht jeder dieser Ansätze ist bereits vollständig ausgearbeitet und entfaltet, manche Aussagen sind provisorisch. Hier stehen noch weitere Forschungen aus, und insofern ist mein Buch – auch – ein Forschungsbericht. Eigentlich hätte ich gerne noch einige Überarbeitungen, Verbesserungen und Ergänzungen vorgenommen, aber nach Jahren der Arbeit (und 800 Seiten) muss man einmal einen Schlusspunkt setzen und sein Manuskript beenden, jedenfalls für die erste Auflage. So habe ich auch die sich ständig ändernde Rechtschreibung nicht mehr im Text konsequent vereinheitlicht. 4) BESONDERHEITEN
Wichtige Besonderheiten meines Logik-Buches sind:
5) INHALTS-AUFBAU
Bei der Darstellung wird großer Wert auf Systematik gelegt. Das zeigt sich auch in der Bevorzugung eines 5er-Systems, d. h. einer Unterteilung des Textes in jeweils 5 Punkte (ggf. auch 6 Punkte, wenn nämlich die 0 mitgezählt wird). Diese 5er-Unterteilung hat aber vorwiegend pragmatische und lerntheoretische Gründe, dahinter steht keine besondere Ontologie. Der Text ist entsprechend systematisch in folgende Kapitel unterteilt:
0 Grundlagen
1 Synthetische Relationen
2 Analytische Relationen
3 Meta-Logik synthetischer Relationen
4 Meta-Logik analytischer Relationen
5 System
Dabei sind die Kapitel 1 bis 4 gleich unterteilt, in die Unterkapitel:
1-1 Aussagen-Logik (bzw. 2-1, 3-1, 4-1)
1-2 Quantoren- und Prädikaten-Logik
1-3 Quantitative Logik
1-4 Quantitative Aussagen-Logik
1-5 Quantitative Quantoren-Logik
Auch diese Unterkapitel sind gleich unterteilt, in die Unterpunkte:
1-1-0 Einführung
1-1-1 Implikation
1-1-2 Positiv-Implikation
1-1-3 Systematik
1-1-4 Inklusiv / Exklusiv
1-1-5 Erweiterungen
18.09.2023 Neues Hochladen des Manuskripts von "Integrale Logik" als PDF-Dateien in 9 Teilen:
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