Logik

(15. 04. 2012)

(1) EINFÜHRUNG

(2) INTEGRALE  LOGIK

(3) MEINE  ARBEITSGEBIETE

(4) ÜBERSICHT ÜBER DOWNLOADS

(5) DATEIEN ZUM DOWNLOAD

(6) ZUSAMMENFASSUNG DER INTEGRALEN  LOGIK 

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(1) EINFÜHRUNG

Was ist Logik?  Am besten ist hier eigentlich immer noch die Definition der klassischen Logik. Danach umfasst die Logik:

- die Lehre vom Begriff

  (heute könnte man sagen: die Theorie der Eigenschaften bzw.    

  Mengen)

- die Lehre vom Urteil

  (heute könnte man sagen: die Theorie der Aussagen, Sätze oder    Relationen)

- die Lehre vom Schluss

  (heute könnte man sagen: die Lehre von den tautologischen  

  Aussagen bzw. Relationen).

Am wichtigsten sind dabei die logischen Schlüsse: Bei einem Schluss wird – vereinfacht gesagt – von einer Aussage A auf eine andere Aussage B geschlossen, wobei der Informationsgehalt von B eine (echte oder unechte) Teilmenge des Informationsgehaltes von A ist. So gesehen sind logische Schlüsse objektiv redundant, sie tragen dennoch zu einem subjektiven Informationsgewinn bei, weil man Zusammenhänge erkennt, die einem vorher nicht bewusst waren.

Genauer bin ich auf die Definitionen der Logik in meinen beiden Logik-Büchern eingegangen: „Integrale Logik“ (vor  allem S. 18-35) und „Neue Logik" (vor allem S. 18-33).

Die Logik ist eins der Gebiete, die mich am meisten fasziniert und mit denen ich mich am meisten auseinandergesetzt habe. Über viele Jahre habe ich immer wieder an logischen Studien gearbei- tet, vielleicht hundert Aktenordner mit eigenen Aufzeichnungen zur Logik gefüllt.

Dabei war von Anfang an mein Ansatz, einerseits die vorhandene Logik-Literatur zu studieren, aber andererseits ein eigenes, neues Modell zu entwickeln. Und zwar, weil ich die herkömmliche Logik in vielem für unsystematisch, inkonsequent, simplifizierend, formalistisch, fehlerhaft und „unlogisch“ fand, auch ohne Blick für die Ganzheit der Logik.

Diese Einstellung, Autoritäten zwar zu schätzen, aber deren Lehren nicht unkritisch einfach anzunehmen, zeichnet auch meine anderen Schriften aus.

Die jahrelange Arbeit über Logik mündete 2008 in meine beiden großen Logik-Werke "Integrale Logik" (über 800 Seiten) und "Neue Logik" (über 400 Seiten).

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(2) INTEGRALE  LOGIK

Die Bücher "Integrale Logik" und  „Neue Logik“ behandeln die Hauptgebiete der Logik wie Aussagen-Logik, Prädikaten-Logik und Quantoren-Logik, zusätzlich Spezial-Logiken wie die Modal-Logik. Dabei werden diese Logiken diskutiert, kritisiert und weiterentwickelt. Grundlegend ist hierfür die Unterscheidung von synthetischen und analytischen Relationen bzw. Aussagen. 

Neu führt der Autor eine quantitative Logik ein. Hier werden logische Relationen innerhalb der Wahrscheinlichkeits-Theorie quantifiziert, mittels empirischer sowie theoretischer Wahrscheinlichkeit. Man kann berechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Relation aus einer anderen folgt und so den Grad eines logischen Schlusses bestimmen.

Im Einzelnen behandelt der Autor:

klassische - nicht klassische Logik /

qualitative - quantitative Logik /

deduktive - induktive Logik /

deterministische - statistische Logik /

extensionale - intensionale Logik.

Insgesamt bietet das Buch ein innovatives, selbstständiges System der Logik. So begründet sich auch der eigene Name „Integrale Logik“, im Sinne von ganzheitlicher Logik. Denn diese Logik integriert verschiedene Logiken.

Der Text ist großteils auch für Nicht-Logiker zu lesen, da er sich auf die Grundstrukturen der Logik konzentriert und immer wieder Beispiele in Alltagssprache gibt. Manche Passagen des Buches sind dagegen Forschungsberichte und wenden sich an Fachleute. Die „Neue Logik“ ist eine überarbeitete und gestraffte Fassung des Buches „Integrale Logik“.

NACH  DER  INTEGRALEN  LOGIK

Seit 2008, dem Erscheinen der beiden großen Logik-Bücher,  habe ich kaum mehr an logischen Themen gearbeitet, obwohl ich noch viel Material habe, das ich noch nicht publizierte. Aber ich wollte mich danach erst einmal wieder anderen Sachgebieten zuwenden. Außerdem: Ich habe in diesen Büchern im Wesentlichen das ausgeführt, was ich zur Logik sagen wollte. Und ich sehe die Hauptprobleme der Logik als gelöst an.

Interessieren würde mich vor allem, noch weitere und komplexere mathematische Formeln zur Berechnung (partieller) logischer Schlüsse zu entwickeln. Aber das ist sehr aufwendig, vielleicht können das auch andere übernehmen. Ich denke, eigentlich habe ich genug Zeit, Mühe und Energie in die Logik investiert. 

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(3) MEINE ARBEITSGEBIETE

Ich habe ein vollständiges eigenes Logik-System („IntegraleLogik“) entworfen, dadurch habe ich natürlich an sehr vielen logischen Themen gearbeitet. Ich will hier die wichtigsten Punkte heraus- heben, wobei ich an dieser Stelle weitgehend auf Formalisie- rungen verzichte, um den Text möglichst allgemeinverständlich zu halten (im Einzelnen sind diese Themen in meinen beiden Logik-Büchern abgehandelt).

- Sprach-Orientierung

Die Logik geht heute (nach dem „linguistic turn“) normalerweise sprachlich von Aussagen aus, die wahr oder falsch sein können. Ich gehe normalerweise neutral von Relationen aus, die belegt sind  oder nicht. Relationen können Aussagen bzw. Sätze sein, aber auch Gedanken, Sachverhalte u. a. Der Einfachheit halber beschränke ich mich im Folgenden aber oft auf Aussagen bzw. Sätze.

- Struktur eines Satzes

Die Logik unterscheidet zwischen 1–stelligen Prädikaten (…ist Pfarrer), 2-stelligen Prädikaten (… ist Vater von …) usw. Erstens ist diese Unterscheidung ohnehin relativ (kontext-abhängig), aber sie betrifft  zweitens vor allem nur die syntaktische Oberflächen- struktur eines Satzes. In der entscheidenden semantischen Tiefenstruktur wäre der Satz  „a  ist  Pfarrer“  zu deuten als „a ist Element der Klasse der Pfarrer“, also mit 2-stelligem Prädikat

(… ist Element von …).  Auch andere, intensionale Deutungen verweisen auf eine 2-stellige Grundstruktur, d.  h. auf eine Relation.

- Extension und Intension

Normalerweise wird bis heute bestimmt: Die Extension eines Wortes ist ein Individuum (Objekt) bzw. eine Klasse von Individuen (Objekten). So gilt als Extension des Wortes „Mensch“ die reale Klasse der Menschen.

Als Intension bezeichnet man einen Begriff (oder eine Eigen- schaft). So wäre die Intension des Wortes Mensch der Begriff des Menschen.

Das klingt zunächst überzeugend, ist aber bei genauer Analyse nicht aufrechtzuerhalten. In der Klasse der Menschen werden die einzelnen Menschen mit ihren konkreten, individuellen Eigenschaften erfasst. Diese reale Klasse kann man aber nicht als Extension bestimmen. Sonst wäre jeder Satz über Menschen analytisch bzw. redundant, denn in der Extension des Wortes „Mensch“ wären bereits alleI nformationen über jeden einzelnen Menschen enthalten.  

Man kann nur sagen, die Extension des Wortes Mensch ist die abstrakte Klasse ‚Mensch’, in der die einzelnen Menschen nur mit ihrer kollektiven Eigenschaft ‚Mensch’ erfasst werden.

Als Extension eines Satzes wird in der Logik üblicherweise der Wahrheitswert des Satzes bestimmt, als Intension sein Wahrheits- wert in allen möglichen Welten. Diese Theorie besitzt den Vorteil der Eleganz, nur leider den Nachteil, dass sie unbrauchbar ist. Denn danach besäßen ja alle wahren Sätze dieselbe Extension, eben den Wahrheitswert „wahr“.

Ich habe dargelegt, dass vielmehr gilt: Die Extension einesSatzes ist ein Sachverhalt (eine Relation zwischen „Sachen“ bzw. Objekten) oder eine Relation zwischen Sachverhalten. Als Extension des Satzes  „Sokrates ist Philosoph“ kann man den Sachverhalt bestimmen, dass Sokrates Element der Klasse der Philosophen ist.  

Die Intension eines Satzes ist eine Relation zwischen Begriffen („Begriffsverhalt“ analog Sachverhalt) bzw. eine Relation zwischen Begriffsverhalten (wegen der Kompliziertheit verzichte ich hier auf ein Beispiel).

- Konstanten und Variablen

In der Logik unterscheidet man zwischen Konstanten und Variablen: Konstanten sind Wörter (Terme) mit feststehender Bedeutung, z. B. der Name „Karl Raimund Popper“ für den bekannten Philosophen. Variablen sind quasi Leerstellen, für die man Konstanten einsetzen kann. So kann man für die Variable „x“ in „x  ist  Philosoph“ verschiedene Namen einsetzen wie z. B. "Sokrates", "Aristoteles" usw.

Nun arbeitet die formale Logik ja ausschließlich mit formalen Termen, z. B. „a“, „b“ und „c“ für Konstanten und „x“ und „y“ für Variablen. Ich habe erstens gezeigt, dass die Unterscheidung zwischen Konstanten und Variablen bei formalen Termen letztlich  willkürlich ist, letztlich ist "a" auch eine Variable.   

Zweitens habe ich gezeigt, dass man nicht nur qualitativ zwischen Konstanten und Variablen unterscheiden sollte, sondern besser einen quantitativen Begriff der Konstanz (bzw.Variabilität) einführt; man kann ihn Bestimmtheitsgrad nennen. Der wird definiert als 1/durch Anzahl der  erlaubten Möglichkeiten.

Vereinfacht gesagt: Wenn man für einen Term nur eine Bedeutung einsetzen kann, ist es eine echte Konstante mit dem Bestimmt- heitsgrad 1. Je mehr Bedeutungen man einsetzen kann, desto unbestimmter wird der Term, desto geringer der Bestimmtheits- grad.

- Aufbau der Logik

Oft wird es in der Logik so dargestellt, als haben Aussagen-, Prädikaten- und Quantoren-Logik keinen inneren Zusammenhang, die eine bezieht sich eben auf Aussagen, die anderen beziehen sich auf Quantoren bzw. Prädikate.

Nach meinem Modell sind die Logiken dagegen nach ihrer quantitativen Ausdrucksmöglichkeit geordnet:

. Aussagen-Logik: sie gibt nur – implizit – die (relativen)Werte 1(100%) oder 0 (0 %) an

. Quantoren-Logik: sie kann normalerweise folgende Werte angeben: 1, < 1, 0, > 0

  (die Prädikaten-Logik ist anders zu deuten)

Die Quantoren-Logik und vor allem die Aussagen-Logik sind nur Grenzwerte einer quantitativen Logik, die alle Werte zwischen 1 und 0 ausdrücken kann.

- Quantitative Logik

Normal gibt es in der Aussagen-Logik nur wahr oder falsch: z. B. "wenn A, dann B": A → B.  Diese SAtzverknüpfung ist wahr oder falsch. 

In meiner Logik kann p(A → B) aber jeden beliebigen Wert zwischen 0 und 1 annehmen. Man könnte meinen, das sei mit einer wahrscheinlichkeitstheoretischen Deutung gleichzusetzen und somit nicht innovativ. Aber in der quantitativen Logik bleibt doch die logische Struktur erhalten:

p(A → B) = a+c+d / a+b+c+d

(Das ergibt sich aus der Wahrheitstafel, wie hier nicht erläutert werden soll.)

Der wahrscheinlichkeitstheoretische Ausdruck berechnet sich aber anders:

p(B / A) = a / a+b

Es geht zwar in beiden Fällen um relative Werte, also um Quotienten, die Anzahl der günstigen Fälle geteilt durch die Anzahl aller Fälle, aber die Berechnung ist doch sehr unterschiedlich.

- Positiv-Implikation

Ein zentraler Junktor in der Logik ist die Implikation → ( wenn … dann). Nun wird ein Satz A → B aber formal-logisch so interpre- tiert, dass er auch wahr ist, wenn der Vordersatz A falsch ist.  

Das widerspricht aber der Auffassung von Wenn-dann-Sätzen in der normalen Sprache bzw. Rede. Dort wird ein Wenn-dann-Satz „wenn A, dann B“ so verstanden, dass er nur etwas für die Fälle aussagt, wenn A wahr ist, sonst bleibt der Satz unbestimmt.

Entsprechend habe ich die Positiv-Implikation A*→  B konzipiert. Sie ist für die Fälle, in denen A falsch ist, nicht definiert bzw. unbestimmt. Die Positiv-Implikation soll die normale Implikation nicht ersetzen, sondern ergänzen. In der Quantifizierung entspricht die Positiv-Implikation p(A *→ B) weitgehend der wahrscheinlich- keitstheoretischen Berechnung p(B / A).

Bei der Positiv-Implikation sind zumindest 2 Ansätze zu unterscheiden, in denen unterschiedliche logische Grundgesetze gelten::

. Symmetrie-Ansatz:              (X *→ Y) *↔ ¬(X *→ ¬Y)

. Asymmetrie-Ansatz:              (X*→ Y) *→ ¬(X *→ ¬Y)

- Asymmetrie zwischen All-Sätzen und Existenz-Sätzen  

In der herkömmlichen Logik ordnet man All-Sätzen und Partikulär-Sätzen eine unterschiedliche logische Struktur zu:

. All-Satz: (z. B. „alle Menschen sind sterblich“) wird analysiert als:

Für alle x gilt: wenn sie Menschen sind, dann sind sie sterblich.

Formal wird dabei der Implikator → verwendet. Wie oben beschrieben, ist die Implikation auch wahr, wenn der Vordersatz falsch ist. Dies bedeutet im Beispiel: Der Satz „alle Menschen sind sterblich“ gilt auch dann als wahr, wenn es gar keine Menschen gibt.

. Partikulär-Satz (z. B. „einige Menschen sind sterblich“) wird analysiert als:

Es gibt mindestens einige x, für die gilt: sie sind Menschen und sterblich.

Dieser Satz ist durch Verwendung der logischen Konjunktion „und“ nur wahr, wenn auch wirklich einige sterbliche Menschen existieren. Man nennt einen solchen Satz daher auch „Existenz-Satz“.

Meine Kritik ist, dass man diese logische Formalisierung abhän- gig gemacht hat von zufälligen syntaktischen Asymmetrien in der normalen Sprache. Man sollte All-Sätze und Partikulär-Sätze aber logisch gleich behandeln, z. B.  so, dass sie beide Existenz implizieren. Das könnte man z. B. durch Verwendung der Positiv-Implikation in beiden Fällen erreichen.

- Synthetische versus analytische Relationen

Normal unterscheidet man zwischen analytischen und syntheti- schen Relationen bzw. Aussagen.

Eine analytische Relation / Aussage  kann sein:

. Tautologie (immer wahr), z. B. „alle Ehemänner sind verheiratet“

. Kontradiktion (immer falsch): z. B. „alle Junggesellen sind  

  verheiratet“

Ein synthetischer Satz kann wahr oder falsch sein: z. B. "einige Junggesellen sind glücklich."

Nach meiner Theorie kann es aber auch partiell synthetische (bzw. partiell analytische oder semi-analytische) Aussagen geben: z. B. „alle Ehemänner sind glücklich verheiratet“. Das „verheiratet“ ist dabei analytisch, aber das „glücklich“ ist synthetisch. (Formal lässt sich das natürlich exakter zeigen als in der normalen Sprache.)

- Tautologiegrad

Normalerweise unterscheidet man in der Logik nur: eine Aussage ist tautologisch oder nicht.

Ich ordne dagegen jedem Satz einen Tautologiegrad zu.  

Eine Tautologie hat einen Tautologiegrad von 1, eine Kontradiktion von 0.  

Synthetische und semi-analytische Sätze liegen dazwischen.  

Z. B. hat die synthetische Implikation (wenn A, dann B) A → B einen Tautologiegrad von ¾, weil sie in 3 von 4 Möglichkeiten als wahr (belegt) gilt.

- Theoretische Wahrscheinlichkeit und Informationswert

Der Tautologie-Grad wird durch die theoretische Wahrscheinlich- keit berechnet. Die theoretische Wahrscheinlichkeit (oder Zufallswahrscheinlichkeit) gibt an, in wie vielen Welten (bzw. Fällen) eine Aussage wahr ist, im Verhältnis zu allen möglichen Welten (bzw. Fällen), unabhängig von den realen Verhältnissen.

Z. B. hat ein einfacher Satz „A“ eine Zufallswahrscheinlichkeit von ½, denn es gibt 2 mögliche Welten, A und nicht-A, und nur in der 1 Welt A ist „A“ eben wahr. Die Aussagenverknüpfung  „A und B“ hat dagegen eine Zufallswahrscheinlichkeit von ¼, weil es 4 mögliche Welten (Kombinationen) gibt und nur in 1 Welt ist  „A und B“ wahr.  

Man kann die theoretische Wahrscheinlichkeit auch für quantitative logische Ausdrücke wie p(A → B) = r/n berechnen, das zeige ich in meinen Logik-Büchern.

Die theoretische Wahrscheinlichkeit ist umgekehrt proportional zum Informationsgehalt. Wie beschrieben, ist die theoretische Wahrscheinlichkeit (der Tautologiegrad) von „A → B“ genau ¾, weil „A → B“ in 3 von 4 möglichen Welten als wahr gilt.  

Die Bestätigung, dass „A → B“ wahr ist, liefert daher nur noch eine geringe Information, genau besitzt „A → B“ einen Informations- gehalt von ¼. Je theoretisch unwahrscheinlicher eine Aussage ist, desto größer ihr Informationsgehalt.

- Schlüsse

Üblichweise geht man in der Logik davon aus, dass ein Schluss entweder gültig ist oder nicht – und ein ungültiger „Schluss“ gilt eben gar nicht als Schluss. Man kann aber Schlüsse durchaus quantifizieren, das spielt eine große Rolle in meiner Integralen Logik. Dadurch wird die Logik natürlich extrem erweitert.  

Um zu berechnen, zu welchem Grad ein Schluss gilt, verwendet man wiederum die theoretische Wahrscheinlichkeit.

Hier gilt es genau zu differenzieren:

- Einen Schluss, der (anders als der deduktive Schluss) nicht mit 100% Sicherheit erfolgt, nennt man induktiven oder induktiv-statistischen Schluss.

- Wenn man aber, wie in meiner Logik, genau den Prozentsatz berechnen kann, mit dem der Schluss gilt, kann man indirekt doch von einem deduktiven Schluss sprechen, z. B.:

„Dass Y mit 53% Wahrscheinlichkeit aus X folgt, gilt mit 100%.“

- Modallogik

Die Quantitätsstufen der Logik, insbesondere der Quantoren-Logik, lassen sich auf beliebige Wirklichkeitsbereiche anwenden und finden sich entsprechend in unserer Sprache. Z. B. findet sich der All-Quantor (alle =100%) in „immer“ (Zeit), „überall“ (Ort), „notwendig“ (Modalität), „geboten“ (Norm), „überzeugt“ (Epistemik) u. a.

Von daher lässt sich z. B. eine Modal-Logik (mit Bestimmungen wie „notwendig“, „möglich“, „unmöglich“, „zufällig“ u. a.) problemlos aus der Quantoren-Logik ableiten, auch wenn viele Logiker es vorziehen, (unnötig) komplizierte, eigenständige Modelle einer Modal-Logik zu konzipieren.

Diese Quantitätsstufen sind aber nicht nur extensional, sondern auch intensional gegeben, in dem Ausmaß, in dem eine Eigen- schaft zugesprochen wird.

Wenn man z. B. sagt  „Georg ist intelligent“, was meint man damit? Dass er zu 100% intelligent ist, zu über 75%, zu über 50% oder nur zu über 0%? Oder wird immer auf eine Vergleichsgruppe Bezug genommen, z. B. dass Georg intelligenter ist als der Durchschnitt? Diese sprach-logischen Verhältnisse sind sehr kompliziert und keineswegs für jedes Adjektiv bzw. jede Eigenschaft gleich. Ich verweise hierfür auf mein Buch „Integrale Logik“.

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(4) ÜBERSICHT  ÜBER  DOWNLOADS 

Derzeit enthält dieser Logik-Bereich folgende Arbeiten:

- 72 Natürliche Logik

Das war meine erste zusammenhängende Arbeit über Logik, noch in handschriftlicher Form; und schon in dieser Arbeit stellte ich ein eigenes Modell einer natürlichen Logik als Gleichheitslogik auf. Ich halte diesen Ansatz  bis heute für interessant und im Wesent- lichen für richtig und noch zeitgemäß.

- UNTERSUCHUNGEN ZUR KLASSIFIKATION UND PRÜFUNG VON SÄTZEN   

(Magister-Arbeit Köln 1977)  

Diese Arbeit nimmt bereits viele Grundgedanken der Integralen Logik vorweg, so die Quantifizierung logischer Ausdrücke, vorrangig mit Wahrscheinlichkeitstheorie. Aber in manchem greift die Magister-Arbeit sogar über die Integrale Logik hinaus, indem sie nämlich detaillierte linguistische und sprachlogische Analysen betreibt. Allerdings enthält die Arbeit auch Schwächen, sogar Fehler, weniger inhaltliche, sondern eher in der Wahl von Formali- sierungen. Insgesamt aber ein wichtiger, eigenständiger Text, weit über dem üblichen Niveau von solchen Arbeiten. Entsprechend wurde meine Arbeit von einem aufgeschlossenen Philosophie-Professor auch mit der Bestnote beurteilt.  

- INTEGRALE LOGIK (2006, Exposé)

Dieser Text eignet sich zum Kennenlernen der Integralen Logik, wenn einem die beiden Logik-Bücher mit ca. 400 bzw. ca. 800 Seiten zu lang und die Einführungen in den Büchern mit ca. 15 Seiten zu knapp sind. Allerdings ist der Text nicht mehr auf dem neuesten Stand, eigentlich müsste ich ihn noch einmal genau Korrektur lesen.

- INTEGRALE LOGIK (2008, paper)

Die Zusammenfassung des über 800-seitigen Werkes "INTEGRALE  LOGIK" auf 2 Seiten, ein natürlich fast unmögliches Unterfangen.  

- NEUE LOGIK (2008, Info)

Hier wird das Inhaltsverzeichnis und die Einführung des Buches „NEUE LOGIK“ abgedruckt – eine kurze, aber prägnante Darstel- lung der wichtigsten Thesen und Prozeduren meines Logik-Modells.

- 08 Der statistische Syllogismus

In dem Buch „INTEGRALE LOGIK“ gibt es nach  jedem Kapitel einen Exkurs, der spezielle Themen in größerer Ausführlichkeit behandelt. Die meisten dieser Exkurse werden hier in Artikeln aufgeführt, in ein wenig modifizierter Form. Das Thema „statistischer Syllogismus“ hat mich besonders interessiert, und ich glaube, eine adäquate Lösung gefunden zu haben, die zeigt, dass die übliche Deutung des statistischen Syllogismus falsch ist.

- 08 Extension und Intension Sätzen

Auch hier ein eigener Ansatz von mir, der die in der Logik gängige Bestimmung von Extension und Intension kritisiert.

- 08 Reduktion von Quantoren- auf Aussagen-Logik

„Word“ lässt im Dateinamen kein Fragezeichen zu, aber hier müsste ein Fragezeichen stehen. Denn ich begründe meine Auffassung, dass eine solche Reduktion nicht möglich ist.

- 08 Verschiedene Wahrheitstafeln

Das Thema „Wahrheitstafel“ wird in der Logik normalerweise spärlich und simplifizierend abgehandelt, auf eine Form der Wahrheitstafel reduziert. Ich zeige auf, dass diesesThema viel komplizierter ist, dass es durchaus der Differenzierung bedarf und dass es sehr verschiedene Wahrheitstafeln gibt.  

- 12 Integrale Logik - Themen und Theorien

Hier werden in einer neuen Arbeit die wichtigsten Themen und Aussagen meiner Integralen Logik dargestellt, relativ allgemein- verständlich, mit wenig Formeln. Dabei geht es besonders darum, Unterschiede zu verbreiteten Logik-Ansätzen herauszustellen und diese zu kritiseren. Diese Arbeit ist auch weiter oben unter "Meine Arbeitsgebiete" direkt zu lesen. 

- 12 Integrale Logik - Themen, Theorien, Formeln

Diese Arbeit ist vom Text weitgehend identisch mit "Themen und Theorien", aber hier werden zusätzlich logische und mathematische Formeln verwendet. 

Vielleicht rufen meine „unbescheidenen“ Äußerungen über die Bedeutung meiner Integralen Logik bei manchen Lesern  eine Abwehrhaltung hervor und den Wunsch, meine Logik abzuqualifizieren. Aber ich bin vom Wert meiner Arbeiten überzeugt und möchte das – gerade angesichts der Ignoranz ihnen gegenüber – doch herausstellen.

Weitere Logik-Arbeiten finden sich z. B. in dem Punkt « Artikel ».

Der vollständige Text meines Buches « NEUE LOGIK » ist bei dem Punkt "Buch-Manuskripte" einzusehen.   

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(5) DATEIEN ZUM DOWNLOAD 

Erklärung  30.09.2023 

Hier standen bis vor kurzem 12 Downloads. Wie schon mehrfach beschrieben, sind durch Fehler der Telekom leider fast alle PDF-Dateien auf meiner Homepage gelöscht worden (Übrigens gab es nicht einmal eine Entschuldigung dafür von der Telekom, von Schadensersatz gar nicht zu reden.) Ich werde - soweit möglich - diese PDFs in meinen Rechnern suchen und wieder hochladen, eine mühselige Arbeit die viel Zeit in Anspruch nehmen wird.

Ich beginne heute mit dem Hochladen einer PDF, einer ganz knappen Übersicht über die Integrale Logik (auf 2 Seiten).

Ben-Alexander Bohnke (2015) - INTEGRALE LOGIK. Übersicht.pdf (61.96KB)

Ben-Alexander Bohnke (2015) - INTEGRALE LOGIK. Übersicht.pdf (61.96KB)

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MAGISTER-ARBEIT:

UNTERSUCHUNGEN ZUR KLASSIFIKATION UND PRÜFUNG VON SÄTZEN 

Köln 1977

Die Arbeit wird hier in 6 PDF-Dateien hochgeladen.

Jeweils unter dem Titel "Sätze" und dem verkürzten Obertitel "Logische Untersuchungen".  

Die folgende systematische Zusammenfassung meiner "Integralen Logik" ist leider in sehr kleiner Schrift. Da das Programm die logischen Formeln nicht erkennt, musste ich den Text als Bild einstellen. 

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(6) ZUSAMMENFASSUNG DER INTEGRALEN LOGIK

Weitere Informationen über Integrale Logik finden sich bei der Vorstellung meiner beiden Logik-Bücher: "Integrale Logik" und "Neue Logik".  

 ANFANG